Bài Toán Con Mã đi tuần

Mã đi tuần (hay hành trình của quân mã) là bài toán về việc di chuyển một quân mã trên bàn cờ vua (8 x 8). Quân mã được đặt ở một ô trên một bàn cờ trống nó phải di chuyển theo quy tắc của cờ vua để đi qua mỗi ô trên bàn cờ đúng một lần.

Có rất nhiều lời giải cho bài toán này, chính xác là 26.534.728.821.064 lời giải trong đó quân mã có thể kết thúc tại chính ô mà nó khởi đầu.

Một hành trình như vậy được gọi là hành trình đóng. Có những hành trình, trong đó quân mã sau khi đi hết tất cả 64 ô của bàn cờ (kể cả ô xuất phát), thì từ ô cuối của hành trình không thể đi về ô xuất phát chỉ bằng một nước đi. Những hành trình như vậy được gọi là hành trình mở.

Nhiều biến thể của chủ đề này được các nhà toán học nghiên cứu, trong đó có nhà toán học Euler. Các biến đổi có thể theo các hướng:

• thay đổi kích thước bàn cờ
• biến thành trò chơi hai người theo tư tưởng này
• giảm nhẹ các yêu cầu trên đường đi của quân mã.

Source code và kinh nghiệm cài đặt các bạn tham khảo tại đây 

Sử dụng nguyên lí Dirichlet trong chứng minh bất đẳng thức

Trong ba số thực bất kì luôn tìm được hai số có tích không âm.

Định lý về kỹ thuật phân tích tổng bình phương S.O.S

Bất đẳng thức(BĐT) luôn là một nội dung khó nhưng cũng rất đẹp của toán học sơ cấp. Và trong các BĐT được chúng ta nghiên cứu, có lẽ các BĐT 3 biến, mà đặc biệt là các BĐT 3 biến đồng bậc là các bài toán thu hút sự chú ý của chúng ta nhất bởi dạng phát biểu đơn giản và những kết quả rất đẹp của chúng.

Định lý cuối cùng của Fermat có thể chứng minh đơn giản hơn

Định lý cuối cùng của Fermat - một phương trình có vẻ ngoài đơn giản nhưng không có lời giải trong suốt 350 năm, mãi đến khi nhà toán học người Anh Andew Wiles giải quyết năm 1995. Bây giờ Colin McLarty thuộc đại học Case Western Reserve đã chỉ ra rằng định lý này có thể được chứng minh một cách đơn giản hơn.

Thiên đường của các nhà khoa học

Viện nghiên cứu cao cấp Princeton là một trong số ít viện nghiên cứu trên thế giới lấy việc theo đuổi tri thức là mục đích cuối cùng. Những tri thức quan trọng làm thay đổi cách chúng ta nghĩ, cách chúng ta sống được tìm ra bởi những nhà nghiên cứu tò mò khám phá thế giới chưa từng biết hơn là những nghiên cứu có tính mục đích. Những hoạt động này cũng như hoạt động sáng tạo nghệ thuật cần một môi trường đặc biệt. Đó là niềm tin mà Abraham Flexner– Viện trưởng sáng lập của Viện, theo đuổi và niềm tin này tiếp tục gây cảm hứng cho Viện nghiên cứu cao cấp ngày nay.

Chính hầu tước L'Hospital đã phát minh qui tắc L'Hospital ???

Quy tắc L'Hospital (đọc là Lô-pi-tan) là một quy tắc trong toán học dùng để khử các dạng vô định 00 và ∞∞ khi tính giới hạn và nhiều ứng dụng khác.

Quy tắc L' Hospital phát biểu như sau:
Nếu limx→af(x)g(x) có dạng 00 thì nó có giới hạn bằng giới hạn của f′(x)g′(x) nếu limx→af′(x)g′(x) tồn tại.

Hầu như ai cũng nghĩ rằng đây là quy tắc do L'Hospital nghĩ ra nhưng sự thật lại không phải như vậy. Hầu tước de L'Hospital là một người có niềm yêu thích đặc biệt với Toán học. Ông có mối liên hệ với anh em nhà Bernoulli, hai nhà toán học nổi tiếng vào thời điểm đó. Nhận thấy mình không có trực giác và khả năng sáng tạo như 2 nhà toán học kể trên nhưng L'Hospital rất muốn tạo dựng tên tuổi trong bộ môn này. 

Hầu tước de L'Hospital

CÂY THÔNG NOEL HOÀN HẢO BẰNG CÔNG THỨC TOÁN HỌC ?

Hai sinh viên Nicole Wrightman và Alex Craig thuộc Khoa Toán học xã hội tại Đại học Sheffied, Anh quốc đã dùng máy tính xây dựng công thức toán học giúp trang trí một cây thông Giáng sinh hoàn hảo.